Mar 2, 2021
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Parallelbetrieb von Transformatoren

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ERZlich Willkommen liebe Freunde der Schutz-, Leit- und Elektrotechnik. In unserem neuen Fachbeitrag der Firma A. Eberle GmbH & Co. KG erfahren wir mehr, über den Parallelbetrieb von Stufentransformatoren. Los geht's!

Parallelbetrieb von Transformatoren

Die Faustregel, dass beim Parallelbetrieb von Transformatoren das Verhältnis der Bemessungsleistungen den Wert 1 : 2 (nach DIN VDE 0532) nicht unterschreiten soll, kann nur als grobe Orientierung dienen, weil die eigentlichen Kriterien aus dieser Regel nicht direkt erkennbar sind. Ferner ist das zulässige Verhältnis auch vom Stand der Technik abhängig, denn in den letzten Jahrzehnten galt als Grenzwert noch 1 : 3. Insgesamt wird dieser Regel, der eine gewisse Willkür anhaftet, zu viel Beachtung beigemessen.

Ein sicherer und wirtschaftlicher Parallelbetrieb von Transformatoren ist nur dann gewährleistet, wenn deren Leistungsfähigkeit, d.h. deren Bemessungsleistung, vollständig und ohne Überlastung eines einzelnen Transformators ausgenutzt werden kann. Dazu sind zwei Bedingungen zu erfüllen:

🌐 Gleichheit von Betrag, Frequenz und Winkel der Spannungen, weil bei Ungleichheit dieser Größen ein Ausgleichstrom in den parallel geschalteten Transformatorwicklungen fließt.

🌐 Gleichheit der relativen Kurzschlussimpedanzen der Transformatoren (Betrag und Winkel), damit der Anteil der Netzlast bei jedem Transformator proportional zu dessen Bemessungsleistung ist.

Die Transformatoren müssen somit primärseitig an der gleichen Spannung liegen und die Spannungen auf der Sekundärseite jeweils den gleichen Betrag und den gleichen Winkel haben. Für die Merkmale der Transformatoren bedeutet das:

🌐 gleiche Schaltgruppenkennzahlen

🌐 gleiche Übersetzungsverhältnisse

🌐 gleiche relative Kurzschlussimpedanzen (Betrag Delta_uk = < 10%)

Für die Spannungsregelung mit parallel betriebenen Stufentransformatoren werden keine darüber hinausgehenden Forderungen gestellt.

Die Bemessungsleistung, als wichtigste Kenngröße des Transformators, hat vordergründig im Zusammenhang mit dem Parallelbetrieb zunächst keine Bedeutung. Jedoch ergibt sich unter Berücksichtigung wirtschaftlicher Gesichtspunkte, entsprechend den „Wachstumsgesetzen“ der Transformatoren, für eine vorgegebene Bemessungsleistung zwangsläufig ein bestimmter Wert für die relative Kurzschlussimpedanz und den relativen Magnetisierungsstrom. Somit besteht letztlich doch ein Zusammenhang zwischen der Bemessungsleistung und den Werten der beiden Größen. Die quantitativen Beziehungen ändern sich jedoch mit dem Wert der Bemessungsleistung (vergl. Tabelle).

Die maximal zulässigen Differenzen zwischen den Werten der Größen Kurzschlussimpedanz und Magnetisierungsstrom bei parallel betriebenen Transformatoren hängen von den jeweils noch akzeptierbaren negativen Auswirkungen ab, die durch diese Differenzen verursacht werden. Ferner auch vom maximalen Auslastungsgrad S/Sr der Transformatoren, weil bei relativ kleinem Auslastungsgrad die negativen Folgen abgeschwächt werden.

Diese Zusammenhänge und die tatsächlichen Werte der maßgebenden Größen bilden die Grundlage der Faustregel für das zulässige Verhältnis der Bemessungsleistungen beim Parallelbetrieb von Transformatoren.

Begründung der Anforderungen

In den folgenden Abschnitten werden die wesentlichen Zusammenhänge für zwei parallel betriebene Transformatoren für das vereinfachte Ersatzschaltbild dargestellt. Obwohl eine Differenz der relativen Magnetisierungsströme auf der Primärseite unterschiedliche Spannungsfälle verursacht und damit auch unterschiedliche sekundäre Leerlaufspannungen, wird wegen des relativ kleinen Anteils des Magnetisierungsstromes, vor allem bei Transformatoren großer Bemessungsleistung, diese Einflussgröße bei den weiteren Betrachtungen vernachlässigt.

Um einen einwandfreien Parallelbetrieb zu gewährleisten kommt es im wesentlichen darauf an, die Netzlast proportional zu den Bemessungsleistungen der Transformatoren zu verteilen. Somit muss gelten:

Die Bedingung wird erfüllt, wenn das Verhältnis der Kurzschlussimpedanzen gleich dem umgekehrten Verhältnis der Bemessungsleistungen ist und die Leerlaufspannungen (Übersetzungsverhältnisse) der Transformatoren gleich sind, so dass kein Ausgleichsstrom fließt. Denn für die Beziehung zwischen den Beträgen von Kurzschlussimpedanz und Bemessungsleistung gilt:

Werden zwei Transformatoren an einer Sammelschiene betrieben, sind die Spannungszeiger der beiden Ausgangsspannungen in Betrag und Winkel gleich. Bei Vernachlässigung der Impedanz der Verbindungsleitungen zwischen Transformator T_A und Transformator T_B gilt für den durch den Laststrom verursachten Spannungsfall an den Kurzschlussimpedanzen der beiden Transformatoren T_A und T_B:

Dieser Zusammenhang gilt für jeden Belastungsfall; auch bei unterschiedlichen Werten von u_kr und phi_kr sowie für beliebige Werte von Delta U_0 = U_A0 – U_B0 (alle Größen komplex).

Verhältnis der Lastströme

Für die komplexen Größen eines Stranges ergeben sich somit die folgenden Beziehungen:

Bei phi_krB = phi_krA gelten diese Beziehungen auch für die Beträge (Effektivwerte) der Lastströme und der Kurzschlussimpedanzen oder für die relativen Kurzschluss-Spannungen und Bemessungsleistungen der Transformatoren:

Es bestehen somit bei u_krB = u_krA und phi_krB = phi_krA feste Beziehungen zwischen den Beträgen der Lastströme, den Kurzschlussimpedanzen und den Bemessungsleistungen.

Der gesamte Laststrom IL teilt sich auf die Transformatoren TA und TB gemäß den folgenden Formeln auf. Das gilt sinngemäß ebenso für die Scheinleistungen SA und SB.

Beispiel 1: Wie groß ist der Unterschied der relativen Belastung der Transformatoren bei den gegebenen Daten?

Ergebnisse (Berechnung mit Programm E-2.6.1; siehe Hinweis)

Zulässige Differenz der Kurzschlussimpedanzen

Bei ungleichen relativen Kurzschlussimpedanzen nimmt der Transformator Tx mit der kleineren relativen Kurzschlussimpedanz den relativ größeren Anteil des Laststromes ILx auf. Bei hohem Auslastungsgrad kann deshalb eine Überlastung dieses Transformators auftreten, so dass die gesamte tatsächlich verfügbare Scheinleistung bei ungleichen relativen Kurzschlussimpedanzen kleiner ist als die Summe der beiden Bemessungsleistungen.

Überlagerung von Laststrom und Kreisstrom

Eine nicht-proportionale Lastaufteilung wird durch einen Ausgleichsstrom I_cir (Kreisstrom; lastunabhängiger Blindstrom) nochmals verstärkt. Der Kreisstrom überlagert sich in jedem Transformator dem Laststrom der in das Netz geliefert wird, wobei die Richtung des Kreisstromes vom Vorzeichen der Differenz U_A0 – U_B0 der Leerlaufspannungen bestimmt wird. Bei U_A0 > U_B0 gilt für die in den Transformatoren T_A und T_B fließenden Ströme I_TA und I_TB.

Für U_A < U_B kehrt sich das Vorzeichen von I_cir um. Wegen der jeweils entgegengesetzten Richtung des Kreisstromes in den Transformatoren wird somit die Belastung des einen durch den Kreisstrom erhöht und die des anderen Transformators verkleinert. Für den Laststrom I_L gilt:

Beispiel 2: Wie groß ist die Änderung der relativen Belastung der Transformatoren?

Gegebene Daten wie in Beispiel 1, jedoch:

Ergebnisse (Berechnung mit Programm E-2.6.1; siehe Hinweis)

Die relative Belastung von Transformator T_B steigt von 80 % auf 93 % an. Die relative Belastung von Transformator T_A sinkt dagegen von 60 % auf 54 %.

Hinweis

Die Kurzschlussimpedanz und die Kurzschluss-Spannung werden üblicherweise in bezogenener Form als Prozentwert angegeben. Die Bezugsgrößen sind vorzugsweise U_r^2 / S_r und U. Um das zu kennzeichnen, werden diese Größen als „bezogene“ oder „relative“ Größen mit den kleinen Buchstaben z und u_kr bezeichnet.

Für die Kurzschlussimpedanz Z gilt somit:

Verfasser: Helmut Karger

PS.: Die für die Beispiele verwendeten EXCEL-Programme können abgerufen werden unter: www.a-eberle.de (Download Center)

HERZliche Grüsse

Euer SCHUTZTECHNIK-TEAM

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